Matematika vs Togel

Togel (toto gelap):Merupakan salah satu jenis permainan judi yang paling marak dan populer di Indonesia. Judi ini mirip dengan SDSB yang pernah mendapat ijin dari pemerintah pada tahun 1986, kemudian secara resmi ditutup dan dilarang pada awal 1990. Togel atau totoan (berasal dari bahasa jawa berarti judi) gelap walaupun bersifat tidak resmi dan sembunyi-sembunyi, namun pengelolaannya dilakukan secara modern dengan agen yang tersebar di seluruh negeri.

Aturan umum bermain togel :
- 1 kupon togel berharga Rp. 1000,-

- Setiap kupon hanya bisa diisi dengan 1 bilangan (2 angka, 3 angka, atau 4 angka) Jika tebakan benar maka si pemain mendapatkan hadiah, dengan ketentuan sesuai jumlah angka tebakan yang dipasang :

Teori probabilitas/ peluang yang merupakan bagian dari Matematika adalah suatu teori yang terinspirasi oleh masalah perjudian. Tokoh utamanya adalah Girolamo Cardano (1501-1576) ilmuwan berkebangsaan Italy sekaligus penjudi sejati. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang dan berhasil menyusun sebuah buku yang berjudul Book on Dice Games pada tahun 1565, buku inilah yang menjadi titik awal berkembangnya teori peluang. Dalam teori peluang terdapat istilah nilai harapan atau ekspektasi yang dapat digunakan untuk mengukur nilai harapan besar hadiah yang akan diterima dan variansi untuk mengukur resiko bermain togel.

Definisi
Jika X adalah variabel random dengan fungsi probabilitas f(x), maka nilai harapan atau ekspektasi (E(X)) dan variansi (Var(X)) dari X adalah :

Untuk kasus judi togel, diasumsikan semua angka mempunyai peluang yang sama untuk keluar. Dengan mendefinisikan variabel random X adalah banyak hadiah (Rp) diperoleh, maka fungsi probabilitas X adalah :

Dari tabel 2 di atas, tampak bahwa untuk satu lembar kupon (satu nomor yang dipasang), semakin banyak jumlah angka (puluhan, ratusan, ribuan) yang dipasang maka peluang untuk mendapat hadiah (menang) semakin kecil tetapi hadiah yang diperoleh semakin besar dan lebih menggiurkan. Namun besarnya hadiah tidak sebanding dengan kecilnya peluang untuk menang, hal ini bisa dilihat dari nilai E (X) yang semakin kecil. Nilai E (X) atau nilai harapan besar hadiah yang diperoleh jika memasang 2 angka adalah 600, 3 angka adalah 300, dan 4 angka 250, ketiganya lebih kecil dari harga kupon sebesar 1000 sehingga nilai E (X) – 1000 yang menunjukan tingkat keuntungan yang diharapkan untuk ketiganya bernilai – (negatif) artinya dalam jangka panjang bermain togel tidak akan memberikan keuntungan secara finansial atau rugi. Selain itu, tampak bahwa semakin banyak jumlah angka yang dipasang maka resikonyapun semakin besar.

Terlepas dari larangan judi baik dari segi agama maupun hukum, dan menganggap judi sebagai salah satu kegiatan berinvestasi. Berdasarkan uraian di atas, jelas bahwa Matematika merekomendasikan untuk kita menjauhi judi (togel) dan meng”haram”kan karena togel adalah salah satu bentuk investasi yang merugi.